“關(guān)興”古為“關(guān)銀”。明朝時(shí)期，本地土語(yǔ)稱土匪搶劫財(cái)物，叫關(guān)銀或關(guān)洋。相傳這一帶居住少量的少數(shù)民族，部分勢(shì)力戶組織關(guān)銀，在一個(gè)高山上安營(yíng)扎寨，出沒在聚集、龍鳳、天橋等地?fù)尳巽y幣，若追兵趕來(lái)，就在營(yíng)盤上抗御。后人稱此為關(guān)銀山，山下兩公里處有一壩，稱為關(guān)銀壩。改土歸流時(shí)，在民族政策推行下，這山區(qū)也實(shí)行“漢化”，逐漸由四川遷來(lái)的漢人居住，開墾山區(qū)田地，種植莊稼，人口漸漸增加，產(chǎn)品逐漸增多，為了組織交易，于是在關(guān)銀壩上建立集市，當(dāng)時(shí)只有三五棟木房，后來(lái)由丁家擴(kuò)建，興起趕場(chǎng)，人民對(duì)集市稱關(guān)銀壩，視為貶義，后改為關(guān)興。

大躍進(jìn)時(shí)期，此地曾開采過鐵礦石，建土爐煉鐵，因爐子很高，故得名“高爐”。

相傳民國(guó)時(shí)期，此地發(fā)生一次大的洪水災(zāi)害，洪流將沙石從四周山上沖下到此地堆積而得名。

此地有一座山，山形像一頭獅子，名獅子山，故名“獅山”。