單姓從京師真定府冀州棗強縣遷此立村，立村磨徐莊村附近，以姓氏綴以磨徐二字為村名。

單家磨徐村與前店磨徐村、邢家磨徐村、西北鄧村、趙家磨徐村、東北鄧村、武家莊村、南鄧村、孫王莊村、后張家倉村、邱家村、前張家倉村、楊家村、曾家莊村、栗家村相鄰。

單家磨徐村附近有無棣古城旅游景區(qū)、黃河三角洲生態(tài)文化旅游島、五營清真文化旅游區(qū)、鑫嘉源景區(qū)、黃河島水利風景區(qū)、吳式芬故居等旅游景點，有無棣渤海黑牛、汪子島鰨麻魚、無棣貝瓷、無棣金絲小棗、無棣驢、渤海黑驢等特產(chǎn)，有無棣獅包、陽信鼓子秧歌、胡集書會、董永傳說、泥塑（惠民泥塑）等民俗文化。